什么是 Monad
Monad (n.)
- 用普通语言解释，Monad 是一种类型无关的符合特定行为的抽象结构。
- 用编程语言解释，Monad 是一个类型类（元类）。
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用数学语言解释，Monad 是自函子范畴上的一个幺半群。
- 映射的抽象
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类型的抽象
- 串联
- 注入
Monad 是一种 Functor。
预备知识
- 范畴论
- 函子
- 态射
Monadic (adj.)
“Monadic” 仅仅表示 “和 Monad 相关的”。一个 monadic 类型就是一个 Monad 类型类的实例；一个 monadic 值就是一个具有 monadic 类型的值。
当我们说某个东西 “是一个 monad” 的时候，我们其实表达的意思是“这个类型是 Monad 这个类型类的实例”；作为 Monad 的实例就有三要素：类型构造器，注入函数，串联函数。1
JS 的 Promise 实际上是一种 Monad
跟 Either Monad 有点像，要么是 Fulfilled 状态（Right 值），要么是 Rejected 状态（Left 值），只不过在这之前是 Pending 状态。
factorial(5) 与 120
有些语言不使用 return 关键字来返回函数值：因为一个函数就是一个单独的表达式（expression），而不是一组陈述（statement），求值表达式所得的结果就是函数的返回值。
所以这就是函数式编程与命令式编程的区别。
暗箱，隐藏细节
当看见一个参数化类型（parameterized type）时，这表示代码并不在乎实际的类型是什么。另外，我们还可以给出一个更强的陈述：没有办法知道参数化类型的实际类型是什么，也不能操作这种类型的值；不能创建这种类型的值，也不能对这种类型的值进行探查（inspect）。
参数化类型唯一能做的事，就是作为一个完全抽象的 “黑箱” 而存在。2
Just 是对任意类型的装箱。
Nothing 是对空的装箱。你不必每次自己去判断函数返回值是否为 null，这个判断是在暗箱里进行的（对开发者透明）。
你关注的是有值的情况。
除法函数，a/b 当分母 b 为 0 时，这个函数应该如何？
a convenient alternative to exceptions
Maybe 类型
Maybe 是一种 Monad。
Haskell 对于 Maybe 的定义是 data Maybe a = Nothing | Just a。
但为何不能是 data Maybe a = Nothing | a 呢？ 以数学角度来解释，Maybe 这个范畴的定义就不准确了，因为 a 可以为任何类型。而 Nothing|Just 是固定类型的。 以程序角度来解释，不用 a 而用 Just a 是为了配合 Functor 统一处理，要不然层次上就差了一层。