不完整的函数
先说什么是“完整的函数”(total function)
A total function is setup to handle all possible input values, not just those parameter values that are expected when the software functions normally.1
然而我们编写的程序函数都是不完整的。原因在于输入参数，我们大多只针对期望的值进行编码。
所以，当遇到某些不正常的情况时，如何处理是个难题。比如“除以零”的问题，函数应该返回什么，还是抛出错误 (throw an error)？
函数定义域
限制函数定义域的范围。
假设有函数 function div(a, b) {return a / b;}，作用是做除法运算。
对于 a，b 的类型，我们可以定义 Int 或者 Float 类型，然而很少会有编程语言提供 ZeroExcludedInt 类型。
所以 dev 函数无法处理 b 为 0 的情况，在很多编程语言里会抛出运行时错误，导致函数无法继续计算下去。
我们当然可以约定不给 b 传 0，从而避免这种意外情况。但是这样就需要代码和程序员共同维护这份逻辑，然而人是不稳定因素，无法百分百确定一定不会传 0。 而且就 div 函数本身来说，它无法将定义域的所有成员映射到值域，所以它是不完整的函数 (non-total function)。
将不完整转变为完整
- 缩减定义域
- 对所有情况都进行应对处理
对于第二种情况，有以下应对措施：
- 人为捕捉错误，如 try/catch 机制。
- 返回 (return) 一个特殊的值，比如
-1，0，null。 - 返回一个特殊的类实例，比如空对象、空数组、空指针，又比如
Maybe、Nothing类型。 - 返回一个正常值，就好像没有发生错误一样。（函数吞没了错误，调用者很可能难以察觉异常）
- 返回以上介绍的值或类实例，然后通过某种机制来通知系统发生了错误。比如发邮件，比如给全局错误管理器发送消息。
不完整 ≠ 不完美
可以保持函数的不完整，假设有个不完整函数 f(a)，只要在调用 f(a) 之前，对数据进行过滤处理，只给 a 填充 f 能接受的数据。这样也是一种完美的解决方案。